分运用向量的几何形式运算及向量平行的定理及推论把相关向量用已知向量表示即可解析】1AMABAC因为G是ABC的重心，A221所以AGAMABAC；由D、G、E三点共线有DGGE共线33
所以有且只有一个实数λDGλGE
4
D
G
E
B
M
C
f111ABACpABpABAC333111GEAEAGqACABACABqAC3331111所以pABACλABqAC又因为AB、AC不共线所以3333
而DGAGAD
113p3λ11消去λ整理得3pqpq故3pq1λq133
另解：可取特殊点，DGE平行BC．【链接高考】建立p与q的关系关键是由DGE三点共线得出为此要熟练运用已知向量表示未知向量，平面向量是高中数学中最基本、最常用、最常考的知识之一，注意平面向量与其他知识的联系．填空题：小题，小题，二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（912题）9．甲、甲【解析】甲平均成绩为70；乙平均成绩为68；甲方差为2，乙方差为7。2；所以平均成绩较高的和成绩较稳定都是甲．【链接高考】统计是新教材新高考新增的考点，07年高考有一大题，属于应用方面，要加强．10．2【解析】连接AC则有AC5，据定义有CACB22a2c4所以e2．【解析】，所以【链接高考】本小题考查圆锥曲线的定义、图象和性质，属于基本题型．11．π【解析】由题设信息知：ysi
2xcos2xcos2x，所以周期T解析】由题设信息知：
2ππ．2
【链接高考】本小题是一个信息分析题，近几年高考经常出现，要平时注意加强．12．①③【解析】①复数为12i所对应的点在第二象限；②x1y4时满足条件；③原命题和逆否命．①③【解析】时满足条件；题、逆命题与否命题是等价命题；fx的定义域为实数集的充要条件是b24c0值域为实数集的④充要条件是b4c≥0．
2
考生只能从中选做两题）（二）选做题（1315题，考生只能从中选做两题）选做题（1313．
2解析】，直线的直角坐标方程为【解析】点（1，0）的直角坐标为（1，0）直线的直角坐标方程为xy20，，）的直角坐标为（，），，210211

所以点到直线的距离为
2．2
5
f【链接高考】极坐标的问题主要是把它转化为直角坐标中来解决，当然也可以在极坐标系中解决．14．
31解析】【解析】可以用分类讨论去绝对值的方法，也可以用数轴的方法解．22
【链接高考】不等式选r