式得
3，解得C1或29，…………7分
4
2
故所求直线方程为3x4y10或3x4y290．………………8分18证明：（1取PD的中点F，连接AFFN．

点N是PC的中点，
12DC．
P
FNDC，且FN
又四边形ABCD是菱形，且点M是AB的中点，
AMDC，且AM
12DC，
F
N
FNAM，且FNAM．

D
AB
C
四边形FNMA是平行四边形，………………2分
M
MNFA，
又MN平面PAD，FA平面PAD，
MN平面PAD．
………………4分
（2）PD平面ABCD，且AC平面ABCD，
高一数学学段考试卷第5页共11页
fPD

AC．
四边形ABCD是菱形，
AC．
BD
又PDBDD，
AC
平面PBD，
……………7分
又AC平面PAC，

平面PAC平面PBD．
asi
Absi
B
………………8分
csi
C
19解：（1）由正弦定理
，又由已知
2bsi
B2acsi

A2casi
C可得
b
2
acac，①
a
2
2
2
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
c
2
由余弦定理得cosB①代入得②
cosB12
b
2
，②
2ac
，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
又0B180所以有∠B120
（2）由（1）得B120，又A45，C15．．．．．．．．．．．5分由正弦定理得
asi
Acsi
C
即
4si
45

csi
15
．．．．6分
c4
64
2

22
2
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分32．
20（解1方法一设圆的方程为x
2
y
2
Dx
EyF
0，依题意有
高一数学学段考试卷
第6页共11页
f2D6EF402D2EF83DE220
………………1分
D4解得E12F24
2
………………3分
故所求圆的方程为x
y
2
4x12y24
0
．………………4分
261，
方法二易求PQ的中点为04，直线PQ的斜率为∴PQ的中垂线方程为xy40又圆心C在直线3xy0上
xy403xy0
22
………………1分
联立方程
可得圆心C26
………………2分
∴圆C的半径r＝CQ＝6r