．若A23，B32，C1m三点共线，则m的值为_________．15．直线kxy20与圆x1y2位置关是．
22
第13题图
16
的
16．如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于______________m精确到1m．参考数据：si
67°≈0．92，cos67°≈0．39，si
37°≈0．60，cos37°≈0．80，3≈1．73．第16题图三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）已知直线l经过点P25，且斜率为（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且m与l的距离为3，求直线m的方程．
34
．
18．（本小题满分8分）如图，四棱锥PABCD的底面是菱形，侧棱PD⊥平面ABCD，
M、N分别是AB、PC的中点．求证：
P
（1）MN平面PAD；
N
（2）平面PAC
平面PBD．
D
AB
C
M
高一数学学段考试卷
第3页共11页
f19．（本小题满分8分）△ABC中，abc分别是角A，B，C所对的边，
2bsi
B2acsi
A2casi
C，
（1）求∠B的大小；（2）若a4，A45，求c的值．
20．（本小题满分8分）已知圆C过P2，6，Q－2，2两点，且圆心C在直线3xy0上．（1）求圆C的方程．（2）若直线l过点P0，5且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．
AB21．（本小题满分10分）在四边形ABCD中，ADBC，
3，AD
1，A
5π6
．
（1）求si
ADB；（2）若BDC
2π3
，求四边形ABCD的面积．
22．（本小题满分10分）已知线段PQ的端点Q的坐标是40，端点P在圆
x2
2
y
2
4
上运动，点M是线段PQ的中点，
（1）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；（2）设A0，t，B0，t＋6－5≤t≤－2，若点M的轨迹与ABC的相切，求ABC的面积S的最大值和最小值．
三明一中20162017学年第二学期学段考参考答案
一、选择题：
高一数学学段考试卷第4页共11页
f题号答案
1C
2B
3B
4D
5C
6B
7A
8C
9A
10D
11D
12C
二、填空题：
13．1，2，2；14．0；15．相交；16．60
三、解答题
17解：（1）由直线方程的点斜式得y5
34x2，………………2分
整理得3x4y140，即直线l的方程为3x4y140．………………4分
（2）由直线m与l平行，可设直线m的方程为3x4yC0，…………5分
C143
2
由平行线间的距离公r