患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望．解此题时教师要引导学生对陈述的材料所提供的信息资料进行归纳整理，将实际问题抽象为数学问题，构建概率模型，应用所学知识和方法加以解决。教学时要注意培养学生的应用意识和数据、信息处理能力。比如第二问中分布列的求解时，一定让学生自己分析出语言叙述中的数学逻辑关系，只有逻辑关系清晰才能计算准确概率，即本题中方案乙若实验三次，必然要分析出一定是“第一次取三只必然呈阳性，不然不会有三次化验。”这都需要学生去分析并用高中数学知识来进行计算。三适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦导致失分率较高只有在读懂所给的图形的前提下，才能正确作出解答．因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充．下以2007年福建理科高考第十六题为例，例．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等．如果集合A中元素之、间的一个关系“”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意aA，都有aa；
用心
爱心
专心
f（2）对称性：对于a，bA，若ab，则有ba；（3）传递性：对于a，b，cA，若ab，bc，则有ac．则称“”是集合A的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．开放题型的特点是题目本身并不是课本上熟知形式，而是由学生自己去分析问题来抽象出数学模型，用熟知的高中知识来解决问题，此时本题必然会联想起“命题的充要条件”等，问题得到解决。四．反复实践重视解题的回顾在数r