以系统是非时变的。
④ytx2t
即ytTxtx2t
当xtxtt0时，有ytTxtTxtt0x2tt0
而ytt0x2tt0yt
注关于xatt0与xatt0
的差异：
xatt0表示信号xt做尺度变换后，平移（右移）t0位置。而xatt0表示信号xt平移（右移）t0位置后，做尺度变
换。
所以系统是时变的。
注：本系统运算应该理解为对输入信号做尺度变换，当输入信号平移后输入系统，系
统的输出应该是对平移后信号的尺度变换。
⑤ytdxtdt
yt

Txt

t0

ddt
xt

t0
而：
yt

t0

ddt
xt

t0

yt
所以系统是非时变的。，
19以下给定系统中哪些是非移变系统。
①y
x
x
1移变系统
②y
ax
b
非移变

③y
xkk
0
移变
④y
x
ax
1，a为常数非移变
解：设
0为任意整常数，
①y
x
x
1
y
Tx
0
x
0x
01而y
0
0x
0x
01
x
0x
01
0x
0y
0x
0
所以系统是移变的。
②y
ax
b
fy
Tx
0ax
0b
而y
0ax
0by
所以系统是非移变的。

③y
xk，设
1为任意整常数，k
0



1
y
Tx
1xk
1xm
k
0
m
0
1

1
而y
1xky
k
0
所以系统是移变的。
④y
x
ax
1，a为常数
y
Tx
0x
0ax
01
而y
0x
0ax
01y
，所以系统是非移变的。
110以下给定系统中哪些是因果系统。
①Tx
x
1si
0
1非因果
②Tx
x
x
0
与
0相关
③Tx
x

非因果
④Tx
x
1
因果
解：设y1
Tx1
，y2
Tx2

①Tx
x
1si
0
1
y
x
1si
0
1输出与
1项输入有关，
所以系统是非因果的。
②Tx
x
x
0
当
00时
0
，即输出与将来的输入x
1x
2x
0项有关，
所以系统是非因果的。
当
00时，有y1
x1
x1
0，y2
x2
x2
0
若x1
x2

，
为任意常数。则y1
y2

所以系统是因
果的。
fy1
x1
x1
0
③Tx
x
在
0时，
，即系统输出与将来的输入有关，所以系统是非因果的。④Tx
x
1
y1
x1
1；y2
x2
1
若x1
x2

，
为任意常数。则，y1
y2


所以系统是因果的。111以下给定系统中哪些是稳定系统。

①Tx
xkk
0
不稳定
N
②Tx
xk
稳定
k
0
③Tx
x

不稳定
④Tx
x

不稳定

解：Tx
xkk
0
假定x
a，a为有界常数，则系统对于这样一个有界输入的响应为



Tr