进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1）若该商品同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商品准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少？（利润售价进价）【答案】解：（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意，得…1分
xy100………………………………………………………2分15x35y2700
解这个方程组得，
x40y60
答：商店购进甲种商品40件，则购进乙种商品60件。……………3分（2）设商店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（100x）件，根据题意，得
15x35100x3100解之得20≤x≤22……………………5分5x10100x890
∵总利润w5x10100x5x1000w是关于x的一次函数，且w随x的增大而减小，∴x20时，w有最大值，此时w900。且1002080当答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大总利润为900元。……………………………………………6分五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）23、（2012四川泸州，23，7分）“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过点B时开始计时。（1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？
f【答案】解：（1）设4分钟后小明到达点C，过点C作CD⊥于点D，OBDA即为小明离地面的高度，
360460，………………1分2411∴OD＝OC2010……………………2分22∴DA＝20－10＋1＝11（m）
∵COD＝∠答：计时4分钟后小明离地面的高度是11m。……3分（2）当旋转到E处时，作弦EF⊥AO交AO的延长线于点H，连结OE，OF，此时EF离地面的高度为HA。…4分当HA31时，OH3112010，∴OH
1OE∴HOE60°∠2
∴FOE120°…………………………………………………5分∠
36015，241208（分钟）∴由点E旋转到F所用的时间为：15
∵每分钟旋转的角度为：答：在旋转一周的过程中，小明将有8分钟的时间连续保持在离地面31m以上的空中。…………………………r