……………7分
24、（2012四川泸州，24，7分）如图，一次函数yaxb的图象与y轴、x轴分别交于
f点A（0，3）、B（3，0），与反比例函数y（1）求该一次函数的解析式；（2）若ACAD3，求k的值。
k的图象在第一象限交于C、D两点。x
【答案】解：（1）∵一次函数yaxb的图象经过点A（0，3），B（3，0）
∴
b33ab0
∴
3a3………………………1分b3
3x3……………2分3
∴一次函数的解析式为y
（2）分别过点C、D作CE⊥y轴于点E，DF⊥y轴于点F，在RtAOB中，∵AO
3，BO3，
k相交于点C、D，x
∴ABO30°……………………………………3分∠∵直线AB与双曲线y
3y3x3得x23x3k0……4分设C（x1y1），D（x2y2），由kyx
∴x1x23k………………………………………………………………5分在RtACE中，∵ACE∠∠ABO30°，CEx1，∴AC
x1232x133
同理，在RtADF中，AD
x2232x2……………………………6分33
又∵ACAD3
2323x1x2333
f即
x1x2
333333kk444
…………………………………7
分
六、（本大题共2个小题，其中第25题9分，第26题11分，共20分）
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25、（2012四川泸州，25，9分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙的直径，C是AD的O中点，弦CE⊥于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BDAB（1）求证：P是线段AQ的中点；（2）若⊙的半径为5，AQO
15，求弦CE的长。2
【答案】证明：（1）∵是⊙的直径，弦CE⊥ABOAB，∴ACAE。…1分又∵是AD的中点，∴ACCD。∴AECDC∴ACP∠∠CAP。∴PC。……………………2分PA∵是⊙的直径，ABO∴ACB90°……………………………………3分∠∴PCO90°ACP，∠∠－∠CQP＝90°CAP，－∠∴PCQ＝∠∠CQP。∴PC＝PQ∴PA＝PQ，即P是AQ的中点。……………………4分（2）∵ACCD，∴CAQ＝∠∠ABC。又∵ACQ＝∠∠BCA，∴CAQ∽CBA…………………………………5分△△
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f15ACAQ23∴…………………………6分BCAB104AC3………7分在RtABC中，ta
∠ABCBC4
又∵10，∴6，BC8根据直角三角形面积公式，得ABAC
ACBCABCH6810CHCH
24………………8分5
又CHHE，∴CE2CH
48……………………………………9分5
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