为2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间0，2上的最大值和最小值．18．（16分）如图，一个圆心角为直角的扇形AOB花草房，半径为1，点P是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP内种花，PQ⊥OA，垂足为Q，PQ将扇形AOP分成左右两部分，在PQ左侧部分三角形POQ为观赏区，在PQ右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a为正常数，设∠AOPθ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（θ）（1）求f（θ）关于θ的函数关系式；（2）求当θ为何值时，总造价最小，并求出最小值．
f19．（16分）如图，已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，右顶点到右准线的距离为2，离心率为．过椭圆的左焦点F1任意作一条直线l与椭圆交于A，B两点．设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当直线l的斜率k1时，求三角形ABF2的面积；（3）当直线l绕F1旋转变化时，求三角形ABF2的面积的最大值．
20．（16分）已知函数f（x）xl
x，g（x）k（x1）（1）当ke时，求函数的极值；
（2）当k＞0时，若对任意两个不等的实数x1，x2∈1，2，均有，求实数k的取值范围；（3）是否存在实数k，使得函数存在求出k的值，若不存在，说明理由．在1，e上的最小值为，若
f20162017学年江苏省盐城市东台市高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）抛物线x24y的焦点坐标为（0，1）．
【解答】解：抛物线x24y的焦点在y轴上，开口向上，且2p4，∴∴抛物线x24y的焦点坐标为（0，1）故答案为：（0，1）
2．（5分）“x＞3”是“x＞5”的
必要不充分
条件（请在“充要、充分不必要、必
要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）．【解答】解：若“x＞3”，则“x＞5”不成立，如当x4．反之，“x＞5”时“x＞3”，一定成立，则“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．
3．（5分）在区间0，2上任取两个实数x，y，则x2y2≤1的概率为
．
【解答】解：由题意可得，区间0，2上任取两个实数x，y的区域为边长为2的正方形，面积为4．∵x2y2≤1的区域是圆的面积的，其面积S，．
∴在区间0，2上任取两个实数x，y，则x2y2≤1的概率为故答案为．
4．（5分）如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成r