－1≥0，所以qp1－1≤0，qk1－1≤0，所以b1＋b
≥bp＋bk．
－－
综上，b1＋b
≥bp＋bk，其中p，k为正整数，且p＋k＝1＋
．14分所以
b1＋b
＝b1＋b
＋b1＋b
＋＋b1＋b
≥b1＋b
＋b2＋b
－1＋b3＋b
－2＋＋b
＋b1
＝b1＋b2＋＋b
＋b
＋b
－1＋＋b1，b1＋b2＋＋b
b1＋b
即≤．
216分
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f南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准
21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．A．选修41：几何证明选讲
A
201305
证明如图，延长PO交⊙O于D，连结AO，BO．AB交OP于点E．因为PA与⊙O相切，所以PA2＝PCPD．设⊙O的半径为R，因为PA＝12，PC＝6，所以12＝62R＋6，解得R＝9．
2
D
O
EB
C
P
（第21题A）
4分
因为PA，PB与⊙O均相切，所以PA＝PB．又OA＝OB，所以OP是线段AB的垂直平分线．即AB⊥OP，且AB＝2AE．OAPA36在Rt△OAP中，AE＝＝．OP572所以AB＝．5B．选修42：矩阵与变换解（1）由题知，
a＝－1，解得b＝1．
7分
10分
1＋a＝0，1a1＝0，即12b1b＋1＝2，4分
（2）设Px，y是曲线C上任意一点，P由曲线C上的点Px0，y0经矩阵M所表示的变换得到，
1所以1
y＋xx，0＝－1x0xx0－y0＝x，27分＝，即x＋y＝y，解得y－x001y0yy0＝．2

y＋xy－xy2x2因为x0y0＝1，所以＝1，即－＝1．2244y2x2即曲线C的方程为－＝1．44C．选修44：坐标系与参数方程解以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则圆C的直角坐标方程为x－32＋y－12＝4，
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10分
f点M的直角坐标为33，3．当直线l的斜率不存在时，不合题意．设直线l的方程为y－3＝kx－33，由圆心C3，1到直线l的距离等于半径2．23k－2故＝2．k2＋1解得k＝0或k＝3．所以所求的直线l的直角坐标方程为y＝3或3x－y－6＝0．π所以所求直线l的极坐标方程为ρsi
θ＝3或ρsi
－θ＝3．3D．选修45：不等式选讲
x≥4，x＜4，解原不等式等价于2或2x－4x－3＜0，－x＋4x－3＜0．x≥4，x＜4，解得或2－7＜x＜2＋7，x＜1或x＞3．
3分
6分
8分r