每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM2PM，直接写出t的值．
课时作业☆能力提升
一．选择题
1．（2018岳阳，4，3分）抛物线y＝3x－22＋5的顶点坐标是
A．－2，5
B．－2，－5
C．2，5D．2，－5
2．（2017广安）如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B1，3，与x轴的交点A在
点3，0和2，0之间，以下结论：
①b24ac＝0；②a＋b＋c＞0；③2ab＝0；④ca＝3
其中正确的有
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（2018黄冈）当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为（）
A．－1
B．2
C．0或2
D．－1或2
4．（2017扬州）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A0，2、B1，0、C2，1，若二次
函数yx2bx1的图象与阴影部分含边界一定有公共点，则实数b的取值范围是

fA．b≤2
B．b＜2
C．b≥2
D．b＞2
5．2018荆门二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的大致图象如图所示，顶点坐标为－2，－
9a，下列结论：14a＋2b＋c＞0；25a－b＋c＝0；3ax＋5x－1＝－1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则－5＜x1＜x2＜1；4若方程｜ax2＋bx＋c｜＝1有四个根，则这四个根的和为－
4．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个6．2018青岛已知一次函数ybxc的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直
a角坐标系中的图象可能是
A．
B．
C．
D．
7．（2017恩施）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y3x3，l2：y3x9，直
线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线yax2bxc过E、B、C三点，下列判断中：
f①abc0；②2abc5；③抛物线关于直线x1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD5，其中正确的个数有（）
A．5
B．4
C．3
D．2
二、填空题
8．2018广安已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图6所示，对称轴为直线x＝1，则下
列结论正确的有______填写结论的序号．
①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3；
③2a＋b＝0；④当x＞0时，y随x的增大而减小y
O13x
9．（2018巴中）己知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对
应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是

x
…
1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
10．（2018镇江）已知二次函数y＝x24xk的图像的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是________．
三、解答题11（2018孝感改编）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋r