c的两个交点坐标分别为A－24，
fB11，求方程ax2bxc的解．y
A
B
O
x
12（2018淄博改编）已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧，
将这条抛物线向右平移mm＞0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在
点D的左侧）．若B，C是线段AD的三等分点，求m的值13（2018襄阳改编）已知二次函数y＝x2－x＋1m－1的图象与x轴有交点，求m的取值
4范围
A．m≤5
B．m≥2
C．m＜5
D．m＞2
14．（2018南通）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2－2k－1x＋k2－5k（k为2
常数）．（1）若抛物线经过点1，k2，求k的值．
（2）若抛物线经过点2k，y1和点2，y2，且y1＞y2，求k的取值范围．（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值－3，求k的值．
215．（2018泰州）平面直角坐标系xOy中，二次函数yx22mxm22m2的图象与x轴有
两个交点
（1）当m2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；
（2）过点P0，m1作直线l⊥y轴，二次函数图像的顶点A在直线l与x轴之间不包含点
A在直线l上，求m的范围；
（3）在（2）的条件下，设二次函数图像的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最
大时m的值
y
O
x
f16．2018宜昌如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点AB的坐标分别为A60B04
过点C61的双曲线ykk0与矩形OADB的边BD交于点Ex
1填空：OA______K_______点E的坐标为_______
2当1t6时，经过点M（t11t25t3与点N（t31t23t7的直
2
2
2
2
线交y轴于点F，点P是过MN两点的抛物线y1x2bxc的顶点。2
①当点P在双曲线yk上时，求证：直线MN与双曲线yk没有公共点
x
x
②当抛物线y1x2bxc与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；2
③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线
MN在四．边．形．O．A．E．B．中扫过的面积
D
E
B
C
A
O
二次函数
f聚焦考点☆温习理解
一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念
一般地，如果yax2bxcabc是常数，a0，那么y叫做x的二次函数。
yax2bxcabc是常数，a0叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于xb对称的曲线，这条曲线叫抛物线。2a
3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，r