20112012学年度下期高一数学综合测试题（三）
一、选择题。（12个小题，每题5分）
1．在△ABC中，a1b3B120，则A等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
2．若直线l经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）
A．－1
B．1
C．1或－1
D．0
3．△ABC的三边满足a2b2c23ab，则△ABC的最大内角为（）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
4．已知x2y1，则2x4y的最小值为（）
A8
B6
C22
D32
5设fx3ax2a1，若存在x011，使fx00，则实数a的取值范围是（）
A．1a1B．a1或a1C．a1
5
5
D．a15
6已知两条直线m
，两个平面，给出下面四个命题：
①m
m

②m
m

③m
m

④m
m

其中正确命题的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
7已知正四棱锥SABCD侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面
直线BE与SC所成角的大小为（）A．90°B．60°C．45°
D．30°
8已知a、b为异面直线ab若∩l则直线l必定（）
A与a、b都相交
B至多与a、b中的一条相交
C与a、b都不相交
D至少与a、b中的一条相交
9圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为（）
A2：2
B124C1：2D122
10若三条直线2x3y80xy10和xky0相交于一点，则k（）
A1
B2
C2
D1
2
2
11点Px，y在直线x＋y－40上，O是原点，则OP的最小值是（）
A10
B22
C
6
D2
12已知函数y2x6的定义域为12，则y4的取值范围为（）
x2
A

12


B142
C

12
4
D4
二、填空题。（4个小题，每题4分）13过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
14已知ABC周长为11，C600c3，则三角形面积最大为
15若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是
16如果关于x的不等式2kx2kx30对一切实数x都成立，则k的取值范围是
．
8
三、解答题。6个小题，共74分
17如图，在四边形ABCD中，已知ADCDAD10AB14BDA60BCD135求BC的长．
f18已知xyR，x22xy2y22，求xy的取值范围
21．设关于x的一元二次方程a
x2a
1x10
N有两根和，且满足
6r