三都民中20112012学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题
命题单位：数学教育教研室一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把答案填写在题中横线位置上．1．直线3xy0的倾斜角等于2．函数fxlgx21的定义域为3．圆心是23，且经过原点的圆的标准方程为．．．
4．如果直线mx2y10与xy20互相垂直，那么实数m＝．
5．已知△ABC的三个顶点A332，B437，C051，则BC边上的中线长等于．
6．已知等差数列a
的首项a11，a1a2a312，则a
的公差d．
7．正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B和DC1所成角的大小为．
8．设a，b，g为两两不重合的平面lm
为两两不重合的直线给出下列四个命题：①若ma
amb
b则ab；②若abla则lb；③若ablbgmga
lm则m
④若ag，bg，ab；则则其中所有正确命题的序号是．
9．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如右图所示，那么该几何体的体积为．．
10．棱长为1的正方体外接球的表面积为
1
fxy≤311．已知实数x、y满足约束条件y≥1，则zx2y2的最小值x≥1
为
．．
12．设正数x、y满足2xy20，则lgxlgy的最大值为13．若直线yxm与曲线x2yy2有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是．
14．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为m千米，后轮轮胎可行驶
千米，m
．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是千米．二．解答题：本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分8分）如图，PQR分别是三棱椎ABCD的棱AC，BC，BD的中点，过三点P，Q，R的平面交AD于S．求证：四边形PQRS是平行四边形．
16．（本小题满分8分）1已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程
2
f2求与圆Cx2y22x4y10同圆心，且与直线2xy10相切的圆的方程
17．（本小题满分10分）设等差数列a
的前
项和为S
已知a35S39．（1）求a
的首项a1和公差d的值；（2）若b
a2
，求数列b
的前
项和．
18．r