上函数单调递减三、讲解范例：讲解范例：例1比较ta
新疆王新敞奎屯

π
πk∈z时y0，当x∈kπkπk∈z时y022
13π17π与ta
45
的大小
新疆王新敞奎屯
解：Qta

π2π13π17π，ta
，ta
ta
4545

又：0
π
4
2ππyta
x在0内单调递增，522π2ππ1317∴ta
ta
即ta
πta
π54545
∴ta

π
4
ta

新疆王新敞奎屯
例2讨论函数yta
x

π
的性质4
新疆王新敞奎屯
略解：定义域：xx∈R且x≠kπ

π
k∈z4
6
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值域：R单调性：在kπ
奇偶性：非奇非偶函数

3ππkπ上是增函数44
新疆王新敞
奎屯
图象：可看作是yta
x的图象向左平移例3求函数y＝ta
2x的定义域解：由2x≠kπ＋得x≠
新疆王新敞奎屯
π
4
单位
新疆王新敞奎屯
π
2
，k∈ZZ
kππ＋，k∈ZZ24
∴y＝ta
2x的定义域为：｛x｜x∈R且x≠R
kππ＋，k∈Z｝Z24
例4观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：ta
x＞0解：画出y＝ta
x在－为：0＜x＜
π
2
，
π
2
上的图象，不难看出在此区间上满足ta
x＞0的x的范围
π
2
结合周期性，可知在x∈R，且x≠kπ＋R
π
2
上满足的x的取值范围为kπ，kπ＋
新疆王新敞奎屯
π
2
k∈ZZ
例5不通过求值，比较ta
135°与ta
138°的大小解：∵90°＜135°＜138°＜270°又∵y＝ta
x在x∈90°，270°上是增函数∴ta
135°＜ta
138°课堂练习：四、课堂练习1函数y＝ta
（ax＋
新疆王新敞奎屯
π
6
）（a≠0）的最小正周期为

A
新疆王新敞奎屯
2πa
B
2πa

C
π
a
si
xta
x1cosx
D
π
a
ta
x1ta
x
2以下函数中，不是奇函数的是．．
新疆王新敞奎屯
Ay＝si
x＋ta
xＢ．y＝xta
x－1Ｃ．y＝3下列命题中正确的是A．y＝cosx在第二象限是减函数
新疆王新敞奎屯
Ｄ．y＝lg
Ｂ．y＝ta
x在定义域内是增函数
Ｃ．y＝｜cos（2x＋
π
3
）｜的周期是
π
2
Ｄ．y＝si
｜x｜是周期为2π的偶函数
4函数y＝si
x＋ta
x，x∈［－
新疆王新敞奎屯
π
4
，
π
4
新疆王新敞奎屯
］的值域为
新疆王新敞奎屯
5函数y＝cotx－ta
x的周期为
新疆王新敞奎屯
6函数y＝
新疆王新敞奎屯
1ta
2x的周期为1ta
2x
新r