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第三十五教时
教材：（续）正切函数的图象与性质、余切函数的图象性质（《教学与测试》60课）目的：巩固正切函数的图象与性质，使学生能逐步养成熟练技巧，同时介绍余切函数的图象与性质。过程：一、复习正切函数的图象与性质（略）二、处理《教学与测试》P125第60课例一、用图象解不等式ta
x3
yT0320Axy
解：y
y
ta
x1ta
2
si
xx0ta
x2secxxsi
xx2
32232
1
O

2
x
3
三、余切函数的图象及其性质（要求学生了解）
x
ycotxta
xta
x即将yta
x22

3
的图象，向左平移
个单位，再以x轴为对称轴上下翻折，即得ycotx的图象。
y
解：利用图象知，所求解为k


3
k

2
kz2
亦可利用单位圆求解。例二、求函数yta
3x

3
的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶
k3518
k35kz18
性、单调性。解：由3x


2
0

2

32

x

3
k

2

得x
，
所求定义域为xxR且x
3

定义域：xR且xkkz值域：当xkkR，

值域为R，周期T在区间
k3
，是非奇非偶函数。
5kz上是增函数。18

kz2
时y0，xk当



kkz2
时y0

18

k3
周期：T奇偶性：奇函数的简图。单调性：在区间kk1上函数单调递减。
例三、作出函数y
ta
x1ta
2
x02x
且x

322
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二、求下列函数的定义域
。
1、y
cotxta
x1
2、y
cotxcscx
。。
。kxkcotx02ta
x10解：xkxk41、kkkkkz442xkxk2xk2
cotx0cotx02、cscx0r