《习题31直线的倾斜角与斜率》教学设计一、教材设计：
数学中，数和形是两个主要的研究对象，它们形影不离。17世纪法国数学家笛卡尔创立的运用坐标法把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形的性质。
本章主要介绍解析几何中最基本的知识，从研究最简单的直线开始。这一节学习的是人教A版必修2第三章《直线的倾斜角与斜率》第一节的习题课，通过“直线的倾斜角与斜率”这节习题的学习，重点理解倾斜角与斜率的关系，运用斜率判断两条直线的位置关系，利用斜率公式表示的几何意义求类似代数式的范围，体会数形结合的思想。二、学情分析：
首先，学生对直线有一定的认识，但对直线的倾斜角和斜率之间的关系理解起来任
然有困难，倾斜角在090时的直线斜率学生初中已经学习过，正切值随着角度的增
大而增大，90时的正切值不存在，但对90180时的正切值变化情况还不了解。其次，初中阶段学习过的一次函数和二元一次方程在平面直角坐标系中表示什么图
形呢？从这个角度引导学生去思考，一次函数表示一条直线，二元一次方程组中的每一个方程表示的也是一条直线，方程组的解恰是两条直线的交点。三、教学目标：知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念；理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，
能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线的平行与垂直。过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数的方法
解决几何问题。情感态度与价值观：
1、通过例题的学习和探究直线倾斜角与斜率的关系，培养学生的观察能力，体验用代数方法刻画直线斜率的过程中，倾斜角逐渐增大时，斜率的变化情况。
2、通过求类似斜率公式的代数式的范围，体会数形结合思想在解题中的运用。四、教学重难点：教学重点：利用直线平行和垂直的判定条件解决问题，探究倾斜角和斜率之间的关系。教学难点：直线的倾斜角和斜率的关系，求直线的倾斜角和斜率的取值范围。五、学法与教法：（1）本节课采用教师先引导学生回顾前面所学的基本知识点，后设置疑问，引导学生思考直线的倾斜角与斜率之间的关系，通过6道题型引导学生学习，即有演练题目也有合作
f交流的题目。
（2）教学用具：多媒体。六、教学过程：
（一）导出课题
通过前面两节课的学习，同学们思考一下，我们是运用什么方法研究几何图形性质的
呢？坐标法，
（二）自主演练，理解概念
题型一：已知两点坐标求直线斜率
【设计意图】会运用斜率公式计r