，每小题3分，共12分）（11）
si
78si
18cos60si
72
fx
（

＜
2
（12）已知函数则a1
a
si

（2x
）的一条对称轴方程为x
12
令a

f

3

，
2
a2017
fx
（13）当x时，函数
5si
x12
cosx
取得最大值，则cos
AB



（14）△ABC中，CA4，CB6，点为△ABC的外心，则CO

三、解答题（本题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（15）（本小题满分8分）已知a（cos相垂直（Ⅰ）求k的值；

，ksi
），b（cos

，si


）（k＞00＜＜＜
2
），且ab与ab互
f（Ⅱ）若a
b

45
，且cos


35
，求si
的值
（16）（本小题满分10分）已知函数
fx
Asi

（x
（A＞0，＞0，

＜
2
）的部分图象如图所示，
（Ⅰ）求函数（Ⅱ）将
fx
fxfx
的单调递减区间；
312
的图象向右平移
个单位长度，再将所得的倍（纵坐标不）时，求gx
图象上各点的横坐标缩短到原来的变），得到gx的图象；当x（0，的值域
4
（17）（本小题满分10分）△ABC内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且∠C60°，c3（Ⅰ）求△ABC外接圆的面积；（Ⅱ）若si
Asi
B2
6
si
Asi
B，求△ABC的周长
f（18）（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是边BC，CD上的两个动点（Ⅰ）当P，Q分别是边BC，CD的中点时，求AQ在AP方向上的投影；（Ⅱ）若∠PAQ值
4
，设∠PAB，△PAQ的面积为
f
，求
f
的最小值，并指出此时的
（19）（本小题满分10分）已知△ABC和△A1B1C1满足：si
AcosA1，si
BcosB1，si
CcosC1，且A≥B，A≥C（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若ta
B2mta
C
m
2
1ta
B
0，m

R，当m变化时，试讨论角B的解的个数
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