ffffffff天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试高二数学（理科）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号答案1C2B3B4A5A6D7A8B9C10D
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．1012．
52
13．1
14．
104
15

2222
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）
2解：（1）由题意知224m30，解得m5……………4分2
（2）当m1时由x2y22x2y20得x1y14，………………………………………………………6分
22
所以圆心坐标为11，半径r2，圆心到直线xy40的距离为所以弦长的一半
1142
2，……………………8分
22
2
2
2………………………………………10分
弦长为22……………………………………………………………………12分
17．（12分）解：（1）由方程y22x，ykx2
2消去x后，整理得ky2y4k0
设Ax1y1Bx2y2，由韦达定理y1y2∵AB在抛物线y2x上，
2
2yy4，……………2分k12
2∴y12x1y222x2，∴x1x2
122y1y24…………………………4分4
∵kOAkOB∴AOB
y1y21，x1x2

2
……………………………………………………………………6分
f（2）因为k
由（1）可得y12y222，代入抛物线方程可得x11x242，
∴A12，B422∴SOAB18．（12分）




……………………………………………………9分
11OAOB32632………………………………12分22
解：（1）证明：在VABD中，∵AD2BD4AB25，∴ADBDAB
222
∴ADBD．……………………………………………………3分又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，
BD面ABCD，
∴BD面PAD，又BD面BDM，∴平面MBD⊥平面PAD．………………………6分（2）解：过P作POAD，∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD，即PO为四棱锥PBCD的高．又PAD是边长为2的等边三角形，∴PO3．………………………9分
PMCDOAB
在底面四边形ABCD中，ABDC，AB2DC，在RtABD中，斜边AB边上的高为此即为BCD的高．∴SBCD
2445r