高中数学必修1245综合测试题
一、选择题：1．已知全集U1234567A246B1357则ACUB）等于
（）A．2，4，6B．1，3，5C．2，4，5D．2，5
2如果函数fxx22a1x2在区间4上单调递减，那么实数a的取值
范围是
（
）
A、a3
B、a3
C、a5
D、a5
3要得到ysi
2x2的图像需要将函数ysi
2x的图像3
A．向左平移2个单位3
B．向右平移2个单位3
C．向左平移个单位3
D．向右平移个单位3
4圆C1：x2y22x8y80与圆C2：x2y24x4y20的位置关系是
（）
A相交
B外切
C内切
D相离
5下列各组函数是同一函数的是（）
①fx2x3与gxx2x；②fxx与gxx2；
③
f
x

x0
与
gx

1x0
；④
f
x

x2
2x
1与gt

t2
2t
1。
A①②
B、①③
C、③④
D、①④
6已知ta
2ta
1则ta
的值为
5
44
4
A．16
B．2213
C．322
D．1318
7已知a，b满足：a3，b2，ab4，则ab
A．3
B．5
C．3
D．10
8
若定义运算
a

b

ba
aa
bb
，则函数
f
x

log2
x
log1
x
的值域是（
）
2
A0B01C1DR
9直线3x4y40被圆x32y29截得的弦长为（）
A．22
B．4
C．42
D．2
f10如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是
A．CC1与B1E是异面直线B．AC平面ABB1A1C．A1C1平面AB1E
C
E
B
A
C1
B1
D．AE，B1C1为异面直线，且AEB1C1
A1
二、填空题
11过点A01B20的直线的方程为

12已知ABCD为平行四边形，A12，B00，Ｃ17，则Ｄ点坐标
为

13函数yx4的定义域为

x2
14已知圆C经过点A06B15，且圆心坐标为aa1，则圆C的标准方程
为
．
15给出下列五个命题：
①函数y2si
2x的一条对称轴是x5；
3
12
②函数yta
x的图象关于点0对称；2
③正弦函数在第一象限为增函数
④若
si
2x1

4

si
2x2

4

，则
x1

x2

k
，其中
k
Z
以上四个命题中正确的有
（填写正确命题前面的序号）
三、解答题16已知集合Axa1x2a1，Bx0x1，若AB，求实
数a的取值范围。
f17已知数列a
满足：a11且a
a
12
（1）求a2a3，a4（2）求数列a
的通项a

si
cos3ta

18已知为第三象限角，f
2
2
．
ta
si

（1）化简f（2）若cos31，求f的值
25
f19如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，
C1
A1AAB6，D为AC中点．
1求三棱锥r