C1BCD的体积；
A1
B1
2求证：平面BC1D平面ACC1A1；
3求证：直线AB1平面BC1D．
DA
CB
20已知关于xy的方程Cx2y22x4ym0．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2y28x12y360外切，求m的值；
（3）若圆C与直线lx2y40相交于MN两点，且MN45，求m的5
值．
f答案
110AADACCDBCD11x2y20120913422
14x32y222515①④
16解：AB
（1）当A时，有2a1a1a2（2）当A时，有2a1a1a2
又AB，则有2a10或a11a1或a22
2a1或a22
由以上可知a1或a22
17解：1a2a122a2415同理，a311，a419
2a2a122a3a223a4a324
a
a
12
以上等式相加得：
a
1223
1
2
122
2
1
si
cos3ta

18解：（1）f
2
2
ta
si

cossi
ta
ta
si
cos
（2）∵cos3125
∴si
15
从而si
15
f又为第三象限角∴cos1si
226
5
即f的值为265
19解：1∵ABC为正三角形，D为AC中点
∴BDAC
由AB6可知，CD3BD33，
∴
SBCD

12
CD
BD

932
．
又∵A1A底面ABC，且A1AAB6，
∴C1C底面ABC，且C1C6，
V∴C1BCD

13

SBCD
C1C

9
3．
2）∵A1A底面ABC
∴A1ABD．又BDAC，
∴BD平面ACC1A1．
又BD平面BC1D，
∴平面BC1D平面ACC1A1．
3连结B1C交BC1于O，连结OD，
在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，
所以ODAB1，
又OD平面BC1D，
∴直线AB1平面BC1D．
f20解：（1）方程C可化为x12y225m，显然5m0时即m5时方程C表示圆．
（2）由（1）知圆C的圆心为12，半径为5m，x2y28x12y360可化为x42y6216，
故圆心为46，半径为4．
又两圆外切，
所以4126225m4，
即55m4，可得m4．
（3）圆C的圆心12到直线lx2y40的距离为
1224d

1
，
1222
5
由MN45则1MN25，
52
5
又r2d21MN2，2
所以5m52252得m4．
5
5
fr