必修2综合检测
时间120分钟满分150分
一、选择题每小题5分共60分1下列叙述中正确的是
A因为PQαα∈∈所以PQ∈αB因为Pα∈Qβ∈所以αβPQC因为ABαC∈ABD∈AB所以CD∈αD因为ABαABβ所以Aαβ∈且Bαβ∈2已知直线l的方程为1yx则该直线l的倾斜角为
A30B45C60D135
3已知点12AxB和点234且AB则实数x的值是
A3或4B6或2C3或4D6或24长方体的三个面的面积分别是632、、则长方体的体积是
A23
B32
C6
D6
5棱长为a的正方体内切一球该球的表面积为A、2aπB、22aπC、32aπD、aπ24
6若直线a与平面α不垂直那么在平面α内与直线a垂直的直线
A只有一条B无数条C是平面α内的所有直线D不存在7已知直线l、m、
与平面α、β给出下列四个命题
①若m∥l
∥l则m∥
②若m⊥αm∥β则α⊥β
③若m∥α
∥α则m∥
④若m⊥βα⊥β则m∥α或m≠α其中假命题
是A①B②
C③
D④
8在同一直角坐标系中表示直线yax与yxa正确的是
f
9如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形俯视图是一个圆那么这个几何体的侧面积为A
4πB54πCπD3
2
π10直线03y2x与圆
93y2x2
2交于E、F两点则EOFO是原点的面积为
A52
B
43C2
3
D
5
5
611已知点32A、23B直线l过点11P且与线段AB相交则直线l的斜率的取值k范围是
A、34k≥
或4k≤B、34k≥或14k≤C、434≤≤kD、44
3≤≤k12若直线k24kxy与曲线2x4y有两个交点则k的取值范围是A∞1B431C14
3D1∞二填空题每小题4分共16分
13对任何实数k直线3kx12ky15k0都过一个定点A那么点A的坐标是
14空间四个点P、A、B、C在同一球面上PA、PB、PC两两垂直且PAPBPCa那么这个球面的面积是
15已知2222
121349OxyOxy圆与圆
则12OO圆与圆的位置关系为
16如图①一个圆锥形容器的高为a内装一定量的水如果将容器倒置这时所形成的圆锥的高恰为2
a
如图②则图①中的水面高度为
主视图
左视图
俯视图
①
②
a
D
BCA
O
1x
y
f三解答题
1712分如图在OABC中点C131求OC所在直线的斜率2过点C做CD⊥AB于点D求CD所在直线的方程。
1812分如图已知正四棱锥VABCD中
ACBDMVM与交于点是棱锥的r