EAC∠ECA∵AFCE∴AEAF∴∠F∠FEA∵ED⊥BC∴∠BDF90°，BDDC∴∠BDF∠ACB90°∴FD∥AC……………………………1分∴∠FEA∠EAC∴∠F∠ECA∵AEEA∴△AEF≌△EAC……………………2分∴EFAC∴四边形FACE是平行四边形………………3分∵EH⊥AC∴∠EHA90°∵∠BCA90°∠EHA∠BCA∴BC42EH∥BC∴AHHC∴EH
12BC22…………………4分
AHCFED

B
∴S平行四边形
ACEF
ACEH22242……………………5分
20（1）证明：连接OD∵ABAC
1319
f∴∠C∠B∵ODOB∴∠B∠1∴∠C∠1………………………………1分∴OD∥AC∴∠2∠FDO…………………………2分∵DF⊥AC∴∠290°∴∠FDO90°∴FD是⊙O的切线…………………………3分
ECF2D134A5OB
（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB90°∵ACAB∴∠3∠4∵弧ED弧DB∴弧AE弧DE∴弧DE弧DB弧AE…………………4分∴∠B2∠4∴∠B60°，∴∠C60°在Rt△CFD中，si
C
2si
60DECD

∴CD

433

∴DB
433433
ABBC
833
∴OA
……………………………5分
1419
f21解：（1）125671361709（万人）…………………………2分答：2010年北京市65岁及以上人口数约有1709万人（2）图略正确……………………………………4分（3）
18120170925635（万人）………………………6分
答：到2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有25635万人22解：45°…………………………………1分（1）
587
……………………………………2分
（2）yx1………………………………4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
2（23解：（1）由题意得，12k）4k220………………1分
解得，k
9494
K的取值范围是k（2）k为负整数，k2，1
……………………2分
2当k2时，yx3x2与x轴的两个交点是（1，0）（2，0）是整
数点，符合题意…………………3分
2当k1时，yxx1与x轴的交点不是整数点，不符合题意…4
分
2抛物线的解析式是yx3x2
（3）由题意得，A（0，2），B（3，2）设OB的解析式为ymx
23m解得m
23
1519
fOB的解析式为y
2
23
x32
yx3x2的顶点坐标是（
，
32
14
）
OB与抛物线对称轴的交点坐标（
，1）…………5分
32
直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是（有图象可知，
的取值范围是241DE2CE……r