…………………1分2证明：过点B作BM⊥DC于M∵BDBC，∴DMCM………………………2分∴∠DMB∠CMB90°∠DBM∠CBM∴∠MCB30°∵BC2AC，∴BMACBM
12
D
，2）………6分
54


94
……………………7分
12
∠DBC60°
BC
M
AE
∵∠ACB120°∴∠ACE90°∴∠BME∠ACE∵∠MEB∠AEC∴△EMB≌△ECA∴MECE
12
B图2
C
CM………………………3分
∴DE3EC………………………………4分3过点B作BM⊥DC于M，过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N∵∠DBF120°∴∠FBN60°∴FN
32
1619
BFBN
12
BF……5分
f∵DBBC2BFDNDBBN∴DF7BF
52
BF
D
∵AC
12
BCBF
12
BC
MGBN
KEF图3H
A
∴ACBF∵∠DBC∠ACB∴△DBF≌BCA∴∠BDF∠CBA∵∠BFG∠DFB∴△FBG∽△FDB∴
FGBF
2
C

BFDF

BGDB
∴BFFGFD∴FG
77
BF
∴DG
677
BFBG
277
BF
∵△DKG和△DBG关于直线DG对称，∴∠GDH∠BDF∠ABC∠GDH∵∠BGF∠DGA∴△BGF∽△DGH∴
BGDGGFGH

∴GH
377
BF
∵BHBGGH
577
BF10
∴BF27
……………………………6分
1719
f∴BC2BF47
CM221
∴CD2CM421∵DE3EC∴EC
14
CD21
……………………………7分
25解：（1）由题意得，A（－3，0），B（1，0）C（5，0）……………………1分F（3，0）…………………………2分（2）由题意得，05m，解得m5CD的解析式是yx5设K点的坐标是0）则H点的坐标是t5）点的坐标是t2t3）（t，，（t，G（t，
2
K是线段AB上一动点，3t1HG（t5）（t2t3）t3t8t
22
32

2
414
………3分
3
3232
1，
当t
时，线段HG的长度有最大值是
414
…………………4分
（3）AC8………………………5直线l过点F且与y轴平行，直线l的解析式是x3点M在l上，点N在抛物线上设点M的坐标是（3，m），点N的坐标是（
，
2
3）
2
（）若线段AC是以A、M、为顶点的平行四边形的边，C、N则须MN∥AC，MNAC8（Ⅰ）当点N在点M的左侧时，MN3
3
8，解得
5
1819
fN点的坐标是（5，12）…………………6分（Ⅱ）当点N在点M的右侧时，NM
3
38，解得
11N点坐标是（11，140）…………………7分（）若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的对角线，由题意可知，点M与点N关于点B中心对称取点F关于点B的对称点P，则P点坐标是（1，0）过点P作NP⊥x轴，交抛物线与点N过点N、B作直线NB交直线l于点M∠NBP∠MBFBFBP∠BPN∠BFM90°△BPN≌△r