数y-x+m的图象过点C,交y轴于D点(1)求点C、点F的坐标;(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平
y
行四边形,求点N的坐标
5432154321O1234512345x
1019
f2012年数学一模评标一、选择题(本题共32分,每小题4分)1C2A3A4C5D6B7C8B
二、填空题(本题共16分,每小题4分)9x
32
10x5236
116
12195
19
三、解答题(本题共30分,每小题5分)13解:原式212314
3x1122xx122312
……………………………………4分
………………………………………………5分
解:3x12xx12x1x1………………2分
3x32x2x2x2
22
…………………3分
x5
…………………………4分
经检验:x5是原方程的解……………………………………………………5分
215解:x12x1x2
x2x12x5x2………………………………2分
22
x3x1………………………………………………3分
2
当x3x2时,原式x3x1x23x1……………4分
22
211……………………………5分16证明:∵AB∥ED,∴∠ABD∠EDB…………………………1分∵BCDC∠ACB∠DCE……………3分
1119
EBCDA
f∴△ABC≌△EDC…………………4分∴ABED.………………………………5分17解:(1)由题意得,1
k2
∴k2……………………………1分设AB的解析式为yaxb由题意得,
a1b32ab1ab2
解得,
AB的解析式为yx3(2)设点P(x,0)由题意得,S△OAP
12
………………………2分
OP13
OP6………………………………3分点P坐标为(60)或(60)…………………………5分18解:∵CD⊥FD∠CAD45°∴∠ACD45°∴ADCD…………………………1分∴AF14CD……………………2分∵EF⊥FD∠FAE60°∴ta
60
31514CDEFAF
CE
……………………3分
60°FA
45°D
∴3CD14315……………………4分∴CD534………………………………5分答:旗杆CD高是534米
1219
f四、解答题(本题共20分,第19题5分,第20题5分,第21题6分,第22题4分)19解:过点E作EH⊥AC于H∵∠ACB90°AEBE∴AEBECE∴∠r