2017年江苏省高考数学试卷
一填空题1．（5分）已知集合A1，2，Ba，a23．若A∩B1，则实数a的值为2．（5分）已知复数z（1i）（12i），其中i是虚数单位，则z的模是．．
3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为件．．
，则输出y的值是
5．（5分）若ta
（α
）．则ta
α
．
6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．
7．（5分）记函数f（x）x，则x∈D的概率是．
定义域为D．在区间4，5上随机取一个数
f8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线
y21的右准线与它的两条渐．，
近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是9．（5分）等比数列a
的各项均为实数，其前
项和为S
，已知S3，S6则a8．
10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是．，其中e是自然对数的底数．若f（a．，的模分别为1，1，m，
11．（5分）已知函数f（x）x32xex
1）f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是12．（5分）如图，在同一个平面内，向量与的夹角为α，且ta
α7，与．，
的夹角为45°．若

（m，
∈R），
则m

13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（12，0），B（0，6），点P在圆O：x2y250上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是．
14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间0，1）上，f（x）数是，其中集合Dxx．，
∈N，则方程f（x）lgx0的解的个
二解答题15．（14分）如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．
f16．（14分）已知向量（cosx，si
x），（3，（1）若∥，求x的值；（2）记f（x）
），x∈0，π．
，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．1（a＞b＞0）
17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作r