一、数字排列规律题1、观察下列各算式：
奥数专题（三）找规律
13422，135932，13571642…
猜想：1357…20152017
推广：13579…（2
1（2
1
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
23581217____
3、请填出下面横线上的数字。
112358____21
4、有一串数，它的排列规律是
1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……
聪明的你猜猜第2016个（）
5、有一串数字36101521___
第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2016个数是（）
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数
的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律其中●是实心球，○是空心球：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○
○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球
个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△
□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是
（填图形名称）
1
f三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知，第⑤个等式是
．
2、观察下面的几个算式：
1214，
123219，
123432116，
12345432125，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：123…9910099…321____
3、123…100＝
经过研究，这个问题的一般性结论是
123…
1
1，其中ｎ是正整数
2
现在我们来研究一个类似的问题：
1×22×3…
1＝？
观察下面三个特殊的等式
121123012
3
231234123
3
341345234
3
将这三个等式的两边相加，可以得到1×22×33×4＝1345203
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴1223100101
⑵123234
1
2
⑶123234
1
2
2
f巩固练习：1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！2×12，3！3×2×16，4！4×3×2×1，…，
则100的值为
98
2有一列数：第一个数为x11，第二个数为x23，第三个数开始依次记为x3，x4，…，x
；
从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2
x1
2
x3
）
1求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
2根据（1）的结果，推测x8；
3探索这一列数的规律，猜想第k个数xk
（k是大于2的整数）
3按照一定顺序排列的一列数叫数列一般用r