一、基本方法之一看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第
个数可以表示为：a1
1b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，
1b为第一位数到第
位的总增幅。然后再简化代数式a
1b。例：4、10、16、22、28……，求第
位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第
位数是：4
16＝6
－2例1：4、10、16、22、28……，求第
位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，第
位数是：4
16＝6
－2练如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第
个图形中需____块．用含
的代数式表示
用黑色瓷砖
基本方法二
如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为
等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第
位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第
1位到第
位的增幅；2、求出第1位到第第
位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第
位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。需要准备的知识：会求等差数列的和：教会学生如何求第
项的数是多少即第
1位到第
位的增幅
即第
1位到第
位的增幅a
a1
1d，
前
项和的公式
例1：2612203042A38B42C48D56解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。说明对于图形题方法也一样，先统计每个图基本单元的个数。然后对数进行比较例3：25112032472008年考题A43B45C47D49
1
f解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。练习1如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是第
个为⑴基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是
221001，r