x1∈∞时g′x1的变化情况如下表
a2
x1g′x1
∞
3a4

3a40

3aa42


所以函数gx1在∞
3a3aa上单调递减在上单调递增……10分4423a272从而函数gx1的最小值为ga…………………11分4322729a依题意a…………………12分321622解得a即a的取值范围是∞…………………13分332综上a的取值范围是∞或a03
19Ⅰ设Cx1y1Dx2y219解由
4x2y24得4k2x22kx30ykx1
4k2124k216k2482k3x1x224k4k21由已知E0F01kx1x2
又CEFD所以…………………2分
1x1y1x2y21k
…………………4分
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所以
11x1x2即x2x1kk2k1解得k±2所以4k2k
符合题意
…………………5分…………………6分
所以所求直线l的方程为2xy10或2xy10…………………7分Ⅱk1
y2y1k2k1k221x21x11
…………………8分
所以
y2x112y1x211
2y2x1124y12x212
平方得
…………………9分
又x1
2
y12221所以y1241x12同理y241x2代入上式4
1x21x14即3x1x25x1x230…………………12分1x11x2
2
计算得
所以3k10k30解得k3或k因为
13
…………………13分
y2x1121x1x2∈11所以y1y2异号故舍去ky1x2113
…………………14分
所以k3
20解Ⅰ因为a1b1所以aa1bb1由a2b2得a2a10
2
…………………1分
所以12a12因为a≥2且a∈N所以a2

…………………3分…………………4分
所以b
3
1b
是等差数列所以数列b
的前
项和S

31b1b
2
222
…………………5分
Ⅱ由已知b
3
2假设3m23
23t2成等比数列其中m
t∈N且彼此不等则3
223m23t2…………………6分
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所以9
62
29mt32m32t2
2
所以3
3mtmt2
2
2
若mt2
0则3
3mt0可得mt与m≠t矛盾………7分
2
若mt2
≠0则mt2
为非零r