整数mt2
2为无理数所以3
3mt为无理数与3
3mt是整数矛盾
22
…………………9分
所以数列b
中的任意三项都不能构成等比数列Ⅲ设存在实数b∈1a使CA∩B≠设m0∈C则m0∈A且m0∈B设m0at∈Nm0a1sbs∈N
t
则ata1sb所以s
atba1
t
因为ats∈N且a≥2所以ab能被a1整除…………………10分1当t1时因为b∈1aab∈0a1所以s
abNa1
…………………11分
2当t2
∈N时
1a2
ba112
ba12
C2
a11b
由于b∈1a所以b1∈0a10≤b1a1所以当且仅当b1时ab能被a1整除
t
…………………12分
3当t2
1
∈N时
1a2
1ba112
1ba12
1C2
1a11b
由于b∈1a所以b1∈2a1所以当且仅当b1a1即ba时ab能被a1整除
t
……13分
综上在区间1a上存在实数b使CA∩B≠成立且当b1时
Cyya2
∈N当ba时Cyya2
1
∈N…………14分
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