真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了众数的定义及用样本估计总体的思想．
13．（3分）（2019达州）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
f数学试卷
由图易得：

．
考点：规律型：图形的变化类．菁优网版权所有
分析：由图可知第一次剩下，截取1；第二次剩下
，共截取1
；…由此得出第

次剩下，共截取1，得出答案即可．解答：解：
1

．
故答案为：
．
点评：此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．
14．（3分）（2019达州）己知实数a、b满足ab5，ab3，则ab±
．
考点：完全平方公式．菁优网版权所有
专题：计算题．分析：将ab5两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入求出a2b2的值，再利用
完全平方公式即可求出ab的值．解答：解：将ab5两边平方得：（ab）2a2b22ab25，
将ab3代入得：a2b219，∴（ab）2a2b22ab19613，则ab±．故答案为：±点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
15．（3分）（2019达州）如图，在△ABC中，ABBC2，∠ABC90°，则图中阴影部分的面积是π2．
考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形．菁优网版权所有
f数学试卷
分析：通过图形知S阴影部分面积S半圆AB的面积S半圆BC的面积S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积．
解答：解：∵在△ABC中，ABBC2，∠ABC90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴图中阴影部分的面积是：S阴影部分面积S半圆AB的面积S半圆BC的面积S△ABC的面积
π2．故答案为：π2．点评：本题考查了扇形面积的计算、勾股定理．解题的关键是推知S阴影部分面积S半圆AB的面积S半圆BC的面积S△ABC的面积．
16．（3分）（2019达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB6cm，BC10cm．则折痕EF的最大值是
cm．
考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有
分析：判断出点F与点C重合时，折痕EF最大，根据翻折的性质可得BCB′C，然后利用勾股定理列式求出B′D，从而求出AB′，设BEx，根据翻折的性质可得B′EBE，表示出AE，在Rt△AB′E中，利用勾股定理列方程求出x，再利用勾股定理列式计算即可求出EF．
解答：解：如图，点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性r