线性方程组
5x
2y2z0

2x6y
0

2x4z0
有非零解问应取何值？
解系数行列式
D528
由：D0得2、5、8
29
f回顾和小结
小结：克拉默法则1内容2应用
复习思考题或作业题
思考题：当线性方程组的系数行列式为零时能否用克拉默法则解方程组为什么此时方程组的解为何作业题：
习题一第8（2）、9（24）
实施情况及分析
1通过学习学员理解了解克拉默法则的内容了解克拉默法则的证明会利用克拉默法则
求解含有
个未知数
个方程的线性方程组的解；
2对利用克拉默法则等方面的应用有待加强
30
f31
f第（5）次课授课时间（）
教学章节
第二章第一、二节
学时2学时
教材和参考书
1《线性代数》第四版同济大学编；2同济大学胡一鸣编《线性代数辅导及习题精解》3孙建东等编《线性代数知识点与典型例题解析》。
1教学目的：了解矩阵的概念；掌握矩阵的运算；
2教学重点：矩阵的概念和矩阵的运算；
3教学难点：矩阵的概念和矩阵的运算。
1教学内容：矩阵；矩阵的运算；2时间安排：2学时；3教学方法：讲授与讨论相结合；4教学手段：黑板讲解与多媒体演示。
32
f基本内容
备注
第一节矩阵
一、矩阵的定义
称m行、
列的数表
a11a12a1
a21a22a2
am1am2am

为m
矩阵，或简称为矩阵；表示为
a11
A


a21
a12
a22

a1
a2


am1am2am

或简记为Aaijm
或Aaij或Am
；其中aij表示A中第i行，第j列
的元素。
a11a12a1

其中行列式D
a21
a22

a2

为按行列式的运算规则所得到
am1am2am

的一个数；而m
矩阵是m
个数的整体不对这些数作运算。
例如，公司的统计报表学生成绩登记表等都可写出相应的矩阵。
设Aaijm
，Bbijm
都是m
矩阵，当
则称矩阵A与B相等记成AB。二、特殊形式
33
f
阶方阵：
矩阵
行矩阵：1
矩阵（以后又可叫做行向量），记为
Aa1a2a

列矩阵：m1矩阵（以后又可叫做列向量），记为
b1
B


b2

bm
零矩阵：所有元素为0的矩阵记为O
对角阵：对角线元素为12
其余元素为D的方阵，记为
单位阵：对角线元素为1，其余元素为0的方阵，记为
1

E


1


1
三、线性变换的系数矩阵
线性变换的定义：设变量y1y2ym能用变量x1x2x
线性表
示，即
y1a11x1a12x2a1
x


y2a21x1a22x2a2
x

ymam1x1am2x2am
x

这里aiji12mj12
为常数。这种从变量x1x2x
到
34
f变量y1y2ym的变换称为线性变换。线性变换由m个r