为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上格点边多边形内部格点多边形的面积的格点的个数的格点个数多边形1多边形2…一般格点多边形87…a13…b…S
则S与a、b之间的关系为S
（用含a、b的代数式表示）．
f48、某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：在等腰△ABC中，ABAC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是（填序号即可）①AFAGAB；②MDME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB∠DMB．
●数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；●类比探索：在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：．49、已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
f50、如图，在Rt△ABC中，∠B90°，AC60cm，∠A60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
f试卷答案
1【解析】根据对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质逐一作出判断：A、∠1∠2（对顶角相等），故本选项错误；B、∠1∠2（平行四边形对角相等），故本选项错误；C、∠2＞∠1（三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角），r