．
令
，解得
故答案为：15
，当
时，
，所以
．
16某同学在研究函数
①等式
对
③若
，则一定有
号有____________【答案】①②③【解析】
时，分别给出下面几个结论：
恒成立；②函数的值域为
；
；④函数
在上有三个零点。其中正确结论的序
试题分析：易知函数f（x）的定义域是R，f（x）奇函数，故①，正确；
f（x），∴函数f（x）是
f因为f（x）
，所以1＜f（x）＜1，故②正确；
因为奇函数f（x）在（0，∞）上是增函数，所以f（x）在其定义域内是增函数，所以若
，
则一定有
故③正确；
令函数
0即f（x）x，解得x0，所以函数
在上有三个零点错误。
综上，中正确结论的序号为①②③．
考点：函数奇偶性的判断；函数的值域；函数单调性的判断与证明；函数的零点．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，函数值域及函数的零点，综合性较强，对学生的要
求也较高。
三、解答题（本大题共6小题，共700分）
17计算下列各式的值：
（）（）
．．
【答案】（1）；（2）3【解析】试题分析：（1）由已知利用指数性质、运算法则求解．（2）由已知利用对数性质、运算法则求解．试题解析：
（）原式
）．
（）原式18已知集合Axx25x6≤0，Bxm1≤x≤3m1．（1）当m3时，求A∩B．（2）若BA，求实数m的取值集合C．
【答案】（1）x4≤x≤6；（2）mm【解析】
（或写成．
f【分析】
（1）由题意，先求得集合，再根据集合的交集的运算，即可得到答案；
（2）根据，分
两种情况分类讨论，即可求解．
【详解】（1）集合Axx25x6≤0x1≤x≤6，
当m3时，Bx4≤x≤8．
∴A∩Bx4≤x≤6．
（2）当B时，m1＞3m1，解得m＜1，满足题意；
当B≠时，由题意
，解得1
．
综上知：实数m的取集合Cmm．【点睛】本题主要考查了交集的求法，以及根据集合的包含关系求解实数的取值范围问题，其中解答中熟记集合的运算的方法，以及合理分类讨论是解答本题的挂念，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及分类讨论思想的应用．
19已知函数为奇函数，当，
．
（）求当时，函数的解析式．
（）设
，作出的图像，并由图指出的单调区间和值域．
【答案】（1）
；（2）单调增区间为，单调减区间
，值域为
【解析】
试题分析：（1）由奇函数可得当时，
，则
，即可得解；
（2）根据分段函数的解析式得到图象，由图像可得单调区间和值域
试题解析：
（）当时，
，则
，
∵为奇函数，
∴
，
∴
，
∴当时，函数的解r