……………………………………（8分）
1
解法二：解法二：A2
1
1
……………………………………（2分）
a2b2aab03aa2b
故当a≠0且b≠a时，方程组（1）有唯一解，即β能由α1α2α3线性表示，且表示式唯一；……（4分）
11111111此时，Aβ2a2b23b1～0a03aa2b303aa2b31111～0ab100ab0
10011a1～010a0010
……………………………（4分）
β1α1α2
1a
1a
………………………………………………（8分）
、四（14分）
fa11a11a3系数矩阵为A1a1，增广矩阵为B1a12，11a11a21a1（1）解法一B～0a11a01a1a2211a20～01aa103a3001aa23a3
……………………（4分）
当a≠1且a≠2时，RBRA3，方程组有唯一解；
1122当a2时，B～0330，RB3RA2，方程组无解；B00091112当a1时，B～0000，RBRA13，方程组有无穷多个解。………………（7分）B0000a11
解法二
A1a1a2a1211a
…………………………………（4分）
当a≠1且a≠2时，A≠0RA3RB，方程组有唯一解；
21151122当a2时，B1212～0330，RB3RA2，方程组无解；112200091112当a1时，B11121112
解。
1112～0000，RBRA13，方程组有无穷多个0000
………………………………………………（7分）
2在方程组有无穷多个解时，得同解方程组x1x2x32，取x2x30，得原方程组一特解
η200；
T
………………………………………………………………分）（9
在x1x2x3中取x2
T
x31001，得原方程组对应齐次线性方程组的基础解系为
TTTT
ξ1110，ξ2101；
………………………r