成立，
π则称fx在D上为凸函数．以下四个函数在0，2上不是凸函数的是
A．fx＝si
x＋cosxC．fx＝－x3＋2x－1
Bfx＝l
x－2xDfx＝－xe－x
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13已知i是虚数单位若z1i2i则z________
14．已知函数fx＝x3－ax2＋3ax＋1在区间－∞，＋∞内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是________________．15．甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是________________．
16．如图为函数fx的图像，f′x为函数fx的导函数，则不等式xf′x0的解集为________．
2
f第二卷三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17（满分10分）求抛物线yx21与直线x2y0所围成的图形的面积。
18满分12分已知曲线y＝x3，求：1曲线在点P11处的切线方程；2过点P10的曲线的切线方程．
19（满分12分）用数学归纳法证明122232
2
12
1，
N6
20．（满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x2000t．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y0002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要
3
f求的赔付价格s是多少？
21．（满分12分）设函数fx＝kx3－3x2＋1k≥0．1求函数fx的单调区间；2若函数fx的极小值大于0，求k的取值范围．
22．（满分12分）已知函数fxal
xx2（a为实数）．（1）若a2，求证：函数fx在1上是增函数；（2）求函数fx在1e上的最小值及相应的x值
高二年级月考数学（理科）参考答案一、选择题
题号123456789101112答案CCAACADCCABD
二、填空题
13．2
15吉利，奇瑞
14．－∞，0∪9，＋∞16．－3，－1∪01
4
f三、解答题
17解由x210，得抛物线与轴的交r