榆林市第二中学20182019学年第二学期第二次月考高一年级数学试题命题人：
时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1向量
，（1，2），则
（）
A6
B5
C1
D
2直线
，直线的方向向量为
，且
，则
A
B
C2
D
3把函数ysi
（2x）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象
向右平移个单位，得到函数yg（x），那么g（）的值为（）
A
B
C
D
4设非零向量，满足
A
B
5已知平面向量是非零向量，
则（
）
C
D
，
，则向量在向量方向上的投影为
A1
B
6如图，在△ABC中，
，
则λμ的值为（）
A
B
7已知向量
，向量
C2
D
，若
，
C
D
，则△ABC的形状为（）
1
fA等腰直角三角形C直角非等腰三角形
8已知两点
，
A
B等边三角形D等腰非直角三角形
，则与向量共线的单位向量是

B
，
C
D
，
9函数f（x）si
（ωxφ）（ω＞0，φ＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）
A关于点
对称
B关于点
对称
C关于直线
对称
D关于直线
对称
10已知是单位向量，的夹角为，若向量
，则的最大值为
A
B
C2
D
11已知ABCD的三个顶点A（1，2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（）
A
B
C
D
12函数yAsi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）f（2）
f（3）…f（11）的值等于（）
A2
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13设，是不共线向量，
与
共线，则实数k为______．
14设x∈R，向量
，
，且⊥，则
______．
15已知函数
，
的最大值为4，则正实数a的值为______．
2
f16一条河宽为
，一船从出发航行垂直到达河正对岸的处，船速为
，则船到达处所需时间为________________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17（本题10分）已知向量（3，1），（1，2），k（k∈R）．
（1）若与向量2垂直，求实数k的值；
（2）若向量（1，1），且与向量k平行，求实数k的值．
．水速为
18（本题12分）已知函数f（x）si
（ωxφ）（ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间，上的最大值与最小值．
19（本题12分）已知向量，满足2，1，向量2，3．（1）若与的夹角为60°，求的值；（2）若⊥，求向量与的夹角θ的值．
20（本题12分）已知△OAB中r