所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P－BFC的体积是_____．
第4页共10页
f【答案】【解析】
23
试题分析：由三视图知VSh
13
112122323
考点：空间几何体的三视图、体积的求法15．三棱锥PABC的各顶点都在一半径为R的球面上，球心O在AB上，且有
PAPBPC，底面ABC中ABC60，则球与三棱锥的体积之比是
【答案】83【解析】
．
4V1R33试题分析：球的半径为R，则球的体积；三棱锥的体积
V11113383V2ShR3R2RV23326，∴球与三棱锥的体积之比是
考点：空间几何体的体积、与球有关的计算问题16．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种（用数字作答）（1）两名女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻【答案】（1）两名女生必须相邻而站有1440种；（2）4名男生互不相邻有144种【解析】试题分析：（1）两名女生必须相邻而站，用捆绑法；（2）4名男生互不相邻，用插空法（1）（2）
26A2A6144034A3A4144
种
种
考点：排列和排列数17．已知在3x
12x
3

的展开式中，第6项T51为常数项
（1）求
；（2）问展开式中的有理项分别为第几项？说明理由。
58项，理由详见试题解析【答案】（1）
10；（2）展开式中的有理项分别为第2、、
【解析】试题分析：（1）用二项式定理的展开项即可求
的值；（2）令展开式中x的指数为整数的项即为有理项，求出r的值即可
第5页共10页
f（1）
1T51C5x

53
5
10113x35C
5x322

100
故
10
102r1rrx3（2）设展开式中的有理项为Tr1C102102rZr01210，故r2，5，8则3展开式中的有理项分别为第3项，第6项，第9项考点：二项式定理18．已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．（1）求点A1到平面的BDEF的距离；（2）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
【答案】（1）点A1到平面的BDEF的距离；（2）直线A1D与平面BDEF所成的角为45．【解析】试题分析：（1）建立空间坐标系，分别写出各点的坐标，设点A1在平面BDEF上的射影为H，连结A1D，知A1D是平面BDEF的斜线段；求出
0
A1H
的长即为点A1到平面的BDEF的距离；
（2）由（1）可知，△r