§27
最新考纲
函数的图象
考情考向分析函数图象的辨析函数图象和函数性质的综合应用利用图象解方程或不等式题型以选择题为主中档难度
1在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法、列表法、解析法表示函数2会运用函数图象理解和研究函数的性质解决方程解的个数与不等式解的问题
1描点法作图方法步骤：1确定函数的定义域2化简函数的解析式3讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值甚至变化趋势4描点连线画出函数的图象2图象变换1平移变换
2对称变换①y＝fx——————→y＝－fx②y＝fx——————→y＝f－x③y＝fx—————→y＝－f－x④y＝axa0且a≠1——————→y＝logaxa0且a≠13伸缩变换
1①y＝fx———————————————————————→y＝fax横坐标缩短为原来的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变aa10a1a10a1关于y＝x对称关于原点对称关于y轴对称关于x轴对称
纵坐标伸长为原来的纵坐标缩短为原来的a倍②y＝fx————————————————————→y＝afx横坐标不变
f4翻折变换①y＝fx——————————→y＝fx将x轴下方图象翻折上去②y＝fx———————————→y＝fx并作其关于y轴对称的图象概念方法微思考1函数fx的图象关于直线x＝a对称你能得到fx解析式满足什么条件？提示fa＋x＝fa－x或fx＝f2a－x2若函数y＝fx和y＝gx的图象关于点ab对称求fxgx的关系是gx＝2b－f2a－x
保留y轴右边图象保留x轴上方图象
题组一思考辨析1判断下列结论是否正确请在括号中打“√”或“×”1函数y＝f1－x的图象可由y＝f－x的图象向左平移1个单位得到×2当x∈0＋∞时函数y＝fx与y＝fx的图象相同×3函数y＝fx与y＝－fx的图象关于原点对称×4函数y＝fx的图象关于y轴对称即函数y＝fx与y＝f－x的图象关于y轴对称×题组二教材改编12P35例53函数fx＝x＋的图象关于xAy轴对称C原点对称答案C解析函数fx的定义域为－∞0∪0＋∞且f－x＝－fx即函数fx为奇函数故选C3P32T2小明骑车上学开始时匀速行驶途中因交通堵塞停留了一段时间后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是填序号
Bx轴对称D直线y＝x对称
答案③
f解析小明匀速运动时所得图象为一条直线且距离学校越来越近故排除①因交通堵塞r