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七年级（下）平行线的判定与性质复习专题
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专题一：批注理由
1如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知ABCD，求证：∠1＝∠2
请你认真完成下面填空
证明：∵ABCD（已知），
∴∠1＝∠（两直线平行，
）
又∵∠2＝∠3，（
）
EA1
3C
图1
B
2DF
∴∠1＝∠2（
）
2如图2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE
请你认真完成下面的填空
证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（
）
图2
∴∠D＝∠
（
）
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD∥CE（
）
3如图3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°
请你认真完成下面的填空证明：∵∠B＝∠BGD（已知）
∴AB∥CD（
）
∵∠DGF＝∠F；（已知）
∴CD∥EF（
）
∵AB∥EF（
）
∴∠B＋∠F＝180°（
）
4．如图4∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD

又∵∠1∠2180（已知）
∴AB∥EF

∴CD∥EF

图3图4
5如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（
）
图5
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∴∠CAB＝∠______（
）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（
）
4如图6，推理填空：
（1）∵∠A∠（已知），
∴AC∥ED（
）；
（2）∵∠2∠（已知），
∴AC∥ED（
）；
（3）∵∠A∠180°（已知），
∴AB∥FD（
）；
（4）∵∠2∠180°（已知），
∴AC∥ED（
）；
5如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则B____（
）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（
）
∴∠E＝∠____（
）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．
6阅读理解并在括号内填注理由：
如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（
）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（
）
专题二：求角度大小
A
E123
B
D
图6
FC
图7
图8
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1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC2∶1，∠1∠2，求∠DEB的度数．
D
E
21
B
C
图9
2如图10，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、
∠AOE、∠AOG的度数．
图103．如图11，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E140，求∠BFD的度数？
图12
4如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理r