合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题．4．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌握这两种方法是本节的重点．运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难
函数问题的题型与方法
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f第二轮复习教案
镇平雪枫中学答磊
点．用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换．这也是个难点．1．作函数图象的一个基本方法例7．作出下列函数的图象1yx2x＋1；2y10lgx．分析：显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难，除去对其函数性质分析外，我们还应想到对已知解析式进行等价变形．解：1当x≥2时，即x2≥0时，
当x＜2时，即x2＜0时，
这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出见图62当x≥1时，lgx≥0，y10lgx10lgxx；当0＜x＜1时，lgx＜0，
所以这是分段函数，每段函数可根据正比例函数或反比例函数作出．见图7
说明：作不熟悉的函数图象，可以变形成基本函数再作图，但要注意变形过程是否等价，要特别注意x，y的变化范围．因此必须熟记基本函数的图象．例如：一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数，及三角函数、反三角函数的图象．在变换函数解析式中运用了转化变换和分类讨论的思想．2．作函数图象的另一个基本方法图象变换法．
函数问题的题型与方法
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一个函数图象经过适当的变换如平移、伸缩、对称、旋转等，得到另一个与之相关的图象，这就是函数的图象变换．在高中，主要学习了三种图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．1平移变换函数yfxaa≠0的图象可以通过把函数yfx的图象向左a＞0或向右a＜0平移a个单位而得到；函数yfxbb≠0的图象可以通过把函数yfx的图象向上b＞0或向下b＜0平移b个单位而得到．2伸缩变换函数yAfxA＞0，A≠1的图象可以通过把函数yfx的图象上各点的纵坐标伸长A＞1或缩短0＜A＜1成原来的A倍，横坐标不变而得到．函数yfωxω＞0，ω≠1的图象可以通过把函数yfx的图象上
而得到．3对称变换函数yfx的图象可以通过r