）（的函数fx满足：①对任意x∈0，∞）（，恒有f2x2fx成立；当x∈（1，2时，fx2x。给出如下结论：①对任意m∈Z，有f2m0；②函数fx的值域为0，∞）③存在
∈Z，使得；
f2
19；④“函数fx在区间ab上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得ab2k2k1”。
其中所有正确结论的序号是【答案】①②④
m
。
m【解析】对①，因为20，所以f20，故①正确；经分析，容易得出②④也正确。
【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件，熟练基础知识是解答好本题的关键。三、解答题：解答题：16．（本小题满分13分）设S是不等式xx6≤0的解集，整数m
∈S。
2
（1）记使得“m
0成立的有序数组m
”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξm2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ。【命题意图】本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。【解析】（1）由xx6≤0得2≤x≤3，即Sx2≤x≤3，
2
由于整数m
∈S且m
0，所以A包含的基本事件为
22）22111100。
（2）由于m的所有不同取值为210123所以ξm2的所有不同取值为0149，且有Pξ0
121211，Pξ1，Pξ4，Pξ9，663636
故ξ的分布列为
6
fξ
P所以Eξ0×
0
1
4
9
16
13
13
16
1111191×4×9×。63366
17．（本小题满分13分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
x2y2【解析】（1）依题意，可设椭圆C的方程为221a0b0，且可知左焦点为ab
F（2，0），从而有
c22aAFAF358
2

，解得
c2，a4
又abc，所以b12，故椭圆C的方程为
222
x2y21。1612
（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y
3xt，2
3y2xt22得3x3txt120，由2xy211612
因为直线l与椭圆有公共点，所以有3t24×3t212≥0，（解得43≤t≤43，另一方r