数列概念。
培养学生
⑴数列的数是按一定次序排列
分析，抽象能
的，因此，如果组成两个数列的数
力、感受数学
相同而排列次序不同，那么它们就教师引导，学生观察，概念形成过
是不同的数列；
分析，比较，并抽象出数列程及建模思
⑵定义中并没有规定数列中的的概念，并逐步理解数列的想。
数必须不同，因此，同一个数在数概念及表示和分类。
列中可以重复出现
类比集
概括数列的概念：
合，深化1按照一定顺序排列着的一列
认识
数称为数列，数列中的每一个数叫注意对概念的辨析（数
做这个数列的项。各项依次叫做这列与集合异同）学生回答；
个数列的第1项（或首项），第2（它们不是同一个数列；且强化学生类
项，…，第
项，…
第一个数列的首项是比思想，回忆
2数列的一般形式：
“1”，而“1”在第二个集合学习提
a1a2a3a
，或简记为a
，数列中是第5项。
高对数列学
其中a
是数列的第
项
习的效率。
3辩析数列的概念：
12345与54321
是同一个数列吗？
3、数列的分类：
引导学生类比集合学习，
（1）根据数列项数的多少分：对数列进行合理分类
f有穷数列：项数有限的数列例如
数列1，2，3，4，5，6。
无穷数列：项数无限的数列例如
数列1，2，3，4，5，6…
（2）根据数列项的大小分：
递增数列：从第2项起，每一项都
不小于它的前一项的数列。
教师引导学生回答，作出
递减数列：从第2项起，每一项都评价。引导学生进一步理解
不大于它的前一项的数列。
数列与项的定义，从而发现
常数数列：各项相等的数列。
数列的通项公式。
摆动数列：从第2项起，有些项大
于它的前一项，有些项小于它的前
一项的数列
观察：课本P33的六组数列，
哪些是递增数列，递减数列，常数
数列，摆动数列？
4、数列的通项公式：
培养学生善
问题3数列中数和它的序号是什
于联想，体会
么关系？哪个是变动的量，哪个是
知识间的内
随之变动的量？
在联系，从而
我们看下面这些数列的每一
加深对数学
项与这一项的序号是否有一定的
概念的理解。
对应关系？这一关系可否用一个
公式表示？对于上面的数列②，第
一项与这一项的序号有这样的对
应关系：
项1
1
1
1
234
↓↓
↓
↓
15
问题4学生回答：一个数列↓
的通项公式有时是不唯一
f序号1
2
3
4的，如数列：1，0，1，0，
5
1，0，…它的通项公式可以
这个数的第一项与这一项的序号
可用一个公式：a


1

来表示其对
应关系
是
a

r