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试确定abc的值
20.本小题7分
设fzuxyivxy是解析函数,其中uxyy2x22xy,求vxy
21.(本小题6分)
求fz
2在圆环域1z13内的罗朗级数展开式z4z2
22.(本小题6分)
设fzsi

1的幂级数展开式为1z
∑az

0



,求它的收敛半径,并计算系数a1a2
23.(本小题7分)
设C为正向简单闭曲线,a在C的内部,计算I
24.(本小题7分)1求fz3在各个孤立奇点处的留数zzi
12πi

C
zezdzza3
四、综合题(下列3个小题中,第25题必做,第26、27题中只选做一题,两题都做按前一题评分。每小题8分,共16分)∞x225.利用留数计算积分Idx22∞x1x9

3
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26.设D为Z平面上的扇形区域0argz
π
3
z1求下列保角映射:
(1)w1f1z把D映射为W1平面的上半单位圆盘D1;(2)wf2w1把D1映射为W平面上的第一象限;(3)wfz把D映射为W平面上的第一象限
27.求函数Fp
p24的拉氏逆变换p242
4
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