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全国2008年4月自学考试复变函数与积分变换试题课程代码：02199
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
_
z1．设z为非零复数，ab为实数，若aib，则a2b2的值（z
）
A．等于0C．小于12．设z3iwz2则（
A．argw
B．等于1D．大于1）
B．argw
π
3
π
6
C．argw3．l
2i（
A．l
2
π
6
D．argw
π
3
）
B．l
2
π
2
i
C．l
2
π
2
i
D．l
2iArg2i
4．设C为正向圆周z1则A．6πiC．2πi
∫
zdz（
）
B．4πiD．0
C
5．设C为正向圆周z12则A．e2C．πe2i6．设C为正向圆周z2，则
∫
C
edz（z2
z
）
B．2πe2iD．2πe2i
∫
C
zezdz（z14B．
）
A．
π
3e
i
π
6e
1
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C．2πei
1的幂级数展开式2z
D．
πe
3
i
7．
∑az

0
∞


在z4处（
）
A．绝对收敛C．发散
B．条件收敛1D．收敛于6
1
8．幂级数
∑1i
0
∞


z
的收敛半径为（
）
A．2C．
B．1
12
D．0
9．函数zta
z在z0点的留数为（A．2C．110．函数
iaz
）
B．iD．0
e
ez2
ibz
a、b为实数a≠b在z0点的留数为（B．baD．iab
）
A．ibaC．ab
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。_3111．设zi，则z____________1010
12．方程l
z1
π
3
i的解为____________
13．设C为从i到1i的直线段，则
∫
C
Rezdz____________
14．设C为正向单位圆周在第一象限的部分，则积分z3zdz____________
C
∫
_
15．设C为正向圆周z2，则
∫
cos2zz
C
π
dz____________
2
3
2
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16．若在幂级数
∑bz

0
∞


中，lim
→∞
b
134i，则该幂级数的收敛半径为____________b

三、计算题（本大题共8小题，共52分）i17．（本小题6分）设复数zi1i2（1）求z的实部和虚部；2）求z的模；3）指出z是第几象限的点（（
18．（本小题6分）
设zxiy将方程zRez1表示为关于xy的二元方程，并说明它是何种曲线
19．本小题7分
设fzax3bxy2iy3cx2y为解析函数，r