ABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
f（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积．
【2017年江苏卷第15题】如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC
（2017年山东卷第18题）【2017年山东卷第18题】由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体
如图所示四边形ABCD为正方形O为AC与BD的交点E为AD的中点A1E平面ABCD（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1（Ⅱ）设M是OD的中点证明：平面A1EM平面B1CD1
【2017年江苏卷第18题】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器
Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为107cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，
E1G1的长分别为14cm和62cm分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm现有一根玻璃棒l，其长度为40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度
f【2017年江苏卷第22题】如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且
ABAD2，AA13，∠BAD120
（1求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角BA1DA的正弦值。
【2017年天津卷第17题】如图，在四棱锥PABCD中，AD平面PDC，AD∥BC，PDPB，AD1，BC3，CD4，PD2（I）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；（II）求证：PD平面PBC；（Ⅲ）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值
【2017年浙江卷第19题】如图，已知四棱锥PABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PCAD2DC2CBE为PD的中点（I）证明：CE∥平面PAB；（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
f（2017新课标1第18题）
【2017年新课标I卷第18题】如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PAPDABDCAPD90且四棱锥PABCD的体积为8，求该四棱锥的3
侧面积
【2017年新课标II第18题】如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBC1AD∠BAD∠ABC90°。
2（1）证明：直线BC∥平面PAD（2）若△PAD面积为27，求四棱锥PABCD的体积。
）））
【2017年新课标III卷第19题】如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，ADCD．
（1）证明：AC⊥BD；r