点的磁感应强度为所以
′B2
π0I
16l
′πIB′B2016l
两个图形中P点的磁感应强度之比
（2分）
B82B′π2
（2分）
题号：30943003分值：10分难度系数等级：3半径为R的木球上密绕有细导线，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面共有N匝，如图所示。设导线中通有电流I，求在球心O处的磁感应强度。
解：取坐标系如图。
dN
2N
π
dθ
（2分）
它们在O点产生的磁感应强度：
dB
0r2dI
2rx
2232222
（2分）
根据rRsi
θ，rxR，dIIdN
2NI
π
dθ
f有dB
0NI2si
θdθπR
（3分）
O点磁感应强度：
B∫2
0
π
NI0NI2si
θdθ0πR4R
（3分）
题号：30943004分值：10分难度系数等级：3一长直导线ABCDE，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，半径为a，β2β260°，求圆心处的磁感强度。
′
解：载流导线BCD段在O点产生的磁感强度
B1
0Idl04π∫r24π
∫
3π20
Iadθ0Ia26a
B2
0
方向垂直纸面向里。（3分）
AB段在O点产生的磁感强度式中β2
π
3
β1
π
2
0Isi
β2si
β14πd
a，代入得2
（2分）
dacos60
B2
0I312πa2
方向垂直纸面向里。
DE段在O点产生的磁感强度
B3
0Isi
β2si
β14πd
f式中β1

π
3
，β2

π
2
，代入得
B3
0I312πa2
方向也是方向垂直纸面向里。
（2分）
整个载流导线在O点产生的磁感强度
BB1B2B3
0I
6a
2
0II3102102πa2a
方向垂直纸面向里（3分）
题号：30943005分值：10分难度系数等级：4一正方形载流线图，边长为a通以电流I。试求在正方形线圈上距中心为x的任一点的磁感强度。
解：导线AB在P点处产生的磁感强度
B1
0Isi
βsi
β0Isi
β4πr02πr0
（2分）
由图可知
ar0x2si
2
2
β
a2ax22
2

aa22x2
2
所以
fB1
0I
a2πx4
22
2
aa2x2
2
（2分）
方向如图所示。正方形四条边在P点处产生的磁感强度大小相等，但方向不同。由于四条边对于x轴是对称的，所以磁感强度在垂直于x轴的分矢量各自相消，只有在x方向上相互加强。于是，AB段在P点处产生的磁感强度的x分量
B1xB1si
θ
0I
2πx2a24

a2x2a22

a2ax222
8πx2
0Ia2
a2a2x242
（3分）整个正方形线圈在P点处的磁感强度B4B1x
40Ia28πx2
a2a2x242
（3分）
方向沿x轴正向。
题号：30941006分值：10分难度系数等级：1A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心r