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【分析】∵在直角三角形ADC中，∠D30°，∴
ABABta
30°。∴BD3AB。BDta
300
ABta
60
0
∵在直角三角形ABC中，∠ACB60°，∴BC

3AB3。
∵CD20，∴CDBDBC3AB二、填空题
3AB20。解得：AB103。故选A。3
1（2012江苏南京2分）如图，将45的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为▲cm
（结果精确到01cm，参考数据：si
37060，cos37080，ta
37075）
【答案】27。【考点】解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E。在△BOD中，∠BDO90°，∠DOB45°，∴BDOD2cm。∴CEBD2cm。在△COE中，∠CEO90°，∠COE37°，∵ta
37
CE075，∴OE≈27cm。OE
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为27cm。2（2012福建南平3分）如图，在山坡AB上种树，已知∠C90°，∠A28°，AC6米，则相邻两树的坡面距离AB≈▲米．（精确到01米）
【答案】68。
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f郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义。【分析】利用线段AC的长和∠A的余弦弦值求得线段AB的长即可：
AB
AC6。68（米）cos28088
2（2012福建龙岩3分）如图，Rt△ABC中，∠C90°，ACBC6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是▲．
【答案】12。【考点】等腰三角形的性质，矩形的判定和性质，平行的性质。【分析】∵∠C90°，EF⊥AC，EG⊥BC，∴∠C∠EFC∠EGC90°。∴四边形FCGE是矩形。∴FCEG，FECG，EF∥CG，EG∥CA，∴∠BEG∠A45°∠B。∴EGBG。同理AFEF，∴矩形CFEG的周长是CFEFEGCGCFAFBGCGACBC6612。3（2012福建福州4分）如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是▲，cosA的值是▲．结果保留根号
【答案】
5－15＋1；。24
【考点】黄金分割，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义。【分析】可以证明△ABC∽△BDC，设AD＝x，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列出方程，求得x的值；过点D作DE⊥AB于点E，则E为AB中点，由余弦定r