库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC50m，则应水坡面AB的长度是【】
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A．100m【答案】A。
B．1003m
C．150m
D．503m
【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，勾股定理。【分析】∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，∴∵BC50，∴AC503，∴ABAC2BC2
BC1，AC3
503
2
。故选A。502100（m）
9（2012四川德阳3分）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里客轮以60海里小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行到达B处，那么ta
∠ABP【A】C
2小时3
12
B2
55
D
255
【答案】A。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，∴PA20。∵客轮以60海里小时的速度沿北偏西60°方向航行∴∠APB90°，BP60×∴ta
∠ABP
2小时到达B处，3
240。3
AP201。故选A。BP40210（2012贵州黔西南4分）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在
D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【】
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（A）1032m【答案】D。


（B）2032m


（C）532m


（D）1532m


【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，在Rt△AFG中，ta
AFG∴FG
AG0，∠AFG60，FG
AGta
60
2

3AG。3
在Rt△ACG中，ta
ACG∴CG
AG0，∠ACG30，CG
AGta
300
3AG。
3AG3AG30，解得AG153。3
又∵CFCG－FG30，即
∴ABAGGB1532。∴这幢教学楼的高度AB为（1532）m。故选D。11（2012山东泰安3分）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为【】
A．103米【答案】A。
B．10米
C．203米
D．
203米3
【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
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