2012年全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题）专题42：解直角三角形和应用
一、选择题1（2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【A63米B12米C423米D．10米】
2（2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出ACa米，∠A90°，∠C40°，则AB等于【A．asi
40°B．acos40°C．ata
40°D．】米．
ata
400
3（2012福建福州4分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，A、B在同一直线上，AB两点间的距离是点D、则【A．200米B．2003米C．2203米D．1003＋1米】
4（2012湖北宜昌3分）在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【A．24米B．20米C．16米D．12米】
5（2012湖北荆州3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF2，则PE的长为【A．2B．2C．D．3】
6（2012湖北孝感3分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45，则塔AB的高为【】B．1003mC．
10031
A．503m
m
D．
10031
m
f7（2012湖北襄阳3分）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为16m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为【】A．（4316）mB．（12
3
16）mm
C．（4316）D．43m
8（2012四川广安3分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC50m，则应水坡面AB的长度是【A．100mB．1003m】C．150mD．503m
9（2012四川德阳3分）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里客轮以60海里小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行么ta
∠ABP【A
122小时到达B处，那3
】r