】ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若BACDAE150，求BAC．A
B
DE
C
【例3】如图，点O是等边AOAD内一点，AOB110，BOC．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转∴190°60°得△ADC，连接OD，则△COD是等边三角形；当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
A
DO
B
C
【例4】如图，在ABC中，BC，D在BC上，BAD50，在AC上取一点E，使得ADEAED，求EDC的度数．
A
B
【例5】如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，又延长BA到E，使AEBD，连接CEDE，求证：CDE为等腰三角形．
EDC
E
25
A
BCD
f【例6】如图，在ABC中，B，C为锐角，MND分别为边AB、AC、BC上的点，满足AMAN，BDDC，且BDMCDN．求证：ABAC．
A
MN
B
D
C
板块三、轴对称在几何最值问题中的应用【例7】已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存
在一个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与A、B两点的
P
距离总相等，如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理
由．
Al
【例8】如图，在公路a的同旁有两个仓库A、B，现需要建一货物中转站，要求到A、B两仓库的距离和最短，这个中转站M应建在公路旁的哪个位置比较合理？
A
Ba
【例9】如图，AOB45，角内有点P，在角的两边有两点Q、R均不同于O点，求作Q、R，使得PQR的周长的最小．
AP
B
C
26
M
N
A
B
f【补充】如图，M、N为ABC的边AC、BC上的两个定点，在AB上求一点P，使PMN的周长最短．
【例10】已知如图，点M在锐角AOB的内部，在OB边上求作一点A
O
P，使点P到点M的距离与点P到OA的边的距离和最小．
M
B
【补充】已知：A、B两点在直线l的同侧，在l上求作一点M，使得
AMBM最小．
A
Bl
【补充】已知：A、B两点在直线l的同侧，在l上求作一点M，使得AMBM最大．
【例11】如图，正方形ABCD中，AB8，M是DC上的一点，且DM2，N是AC上的一动点，求DNMN的最小值与最大值．
A
D
MN
27
B
C
f【补充】例题中的条件不变，求DNMN的最小值与最大值．
【补充】如图，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一个动点，则DNMN的最小值是
A
D
M
B
C
家庭作业
【习题1】2007双柏中考等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为
．
【习题2】等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的
底边的长为
A．17cm
B．5cm
C．17cm或5cm
D．无法确定
【习题3】已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，求x的取值范围．r